Эстония традиционно занимает высокие места в международном исследовании PISA, но результаты наших школьников по математике в последние годы ухудшились. Тревогу вызывает и ситуация в школах, переходящих на обучение на эстонском языке: к сложностям самого предмета здесь добавляется языковой барьер. Почему дети не всегда справляются и что делать родителям – выясняла «МК-Эстония».
По результатам международного исследования PISA (Programme for International Student Assessment), которое раз в три года проводит Организация экономического сотрудничества и развития (ОЭСР), наши школьники в 2025 году оказались лучшими в Европе по математике.
В 2018 году средний показатель составлял 523 балла, в 2022-м снизился до 510, а в 2025-м – до 508. При этом растет разрыв между наиболее сильными и слабыми учениками.
По данным PISA 2025, 17,2% эстонских школьников не достигли базового уровня математической грамотности.
Цепочка знаний
Жанна преподает математику с 2004 года. Раньше она работала учителем в школе, теперь дает частные уроки – в основном для учеников, чей родной язык русский.
«Математика, наверное, единственный школьный предмет, в котором все настолько тесно связано – с первого по двенадцатый класс. Это цепочка знаний, в которой не должно быть ни одного разорванного звена. Если где-то образовался пробел, дальше он становится только больше. Если ты в четвертом классе выучил, как вычислять площадь прямоугольника, то и в двенадцатом на экзамене должен это помнить», – объясняет педагог.
По ее оценке, знания школьников действительно стали хуже.
«Одна из причин – в том, что из русских школ ушли опытные специалисты, – сетует педагог. – Когда ребенок занимается в школе у хорошего математика, обычно нужно лишь объяснить то, что он недопонял на уроке. А в других случаях приходится преподавать весь материал практически с нуля. И таких детей много. Это – уже не репетиторство: я заново прохожу с ними школьную программу».
Среди ее учеников есть шестиклассники, семиклассники, девятиклассники и даже гимназисты. И последнее, отмечает педагог, особенно тревожно, ведь к этому времени у ребенка уже должна быть хорошая математическая база.
Например, одна из учениц – двенадцатиклассница, которая пришла подтянуть математику перед экзаменом.
«При этом я знаю, что до девятого класса у девочки математика шла хорошо.
А потом она перешла в другую школу, где, по ее словам, учитель просто пишет на доске примеры без объяснения», – рассказывает педагог.
У детей из младших классов, как отмечает Жанна, самая большая проблема – эстонский язык.
«Бывает, ребенок прекрасно считает, знает все вычисления, но не может решить текстовую задачу, потому что не понимает ее условия на эстонском языке. Если перевести ему текст, он решает задачу без проблем. Поэтому мы отдельно учим математическую терминологию на эстонском», – вздыхает педагог.
Страх и мотивация
Бытует мнение, что в бывших русских школах учителя получили образование еще в советское время и годами не повышали квалификацию. Жанна с этим не согласна.
«Я не считаю, что проблема в этом. Наоборот, опытные учителя нередко преподают гораздо лучше, чем вчерашние выпускники школы. Я ничего не имею против молодых специалистов. Сама когда-то была молодым учителем. Но ситуация, когда человек только окончил двенадцатый класс и уже преподает, для меня неприемлема. Раньше до третьего курса студентов не допускали к преподаванию, пока они не пройдут педагогическую практику. А сейчас человек только поступил учиться и уже ведет уроки», – считает специалист.
Жанна больше не работает в школе. Причина – недостаточное знание эстонского языка.
«На экзамене B2 мне не хватало то одного, то двух баллов. Мне предложили вариант, при котором я могла бы остаться работать, но меня как специалиста с дипломом магистра эти условия не устроили. Поэтому я решила уйти.
При этом я продолжаю учить эстонский. Следующая попытка сдать экзамен будет в ноябре. Смогу ли когда-нибудь получить C1 – не знаю, но, конечно, хотелось бы», – признается педагог.
Она добавляет, что учеников у нее достаточно, но школы все-таки не хватает:
«Я очень люблю свою профессию. Мне нравится видеть, как дети начинают понимать математику, как у них появляются результаты. Ради этого я и работаю. А в школе была еще особая атмосфера: дети прибегают к тебе толпой, что-то рассказывают, делятся новостями. По этому общению и школьной жизни я особенно скучаю».
Что же касается пробелов в знаниях детей, то, по ее словам, ребенку желательно начать наверстывать упущенное хотя бы в седьмом-восьмом классе. В девятом это тоже возможно, но гораздо сложнее.
«Если я вижу, что, например, девятиклассник не умеет решать элементарные уравнения, то я не могу сразу давать ему задания за девятый класс. Сначала нужно освоить то, что он должен был выучить раньше. Ведь на экзамене проверяют знания не только за девятый. Там нужен материал начиная как минимум с шестого, а если говорить о геометрии – даже с четвертого класса», – поясняет Жанна.
Есть и еще одна причина трудностей – страх перед предметом. Исследование Тартуского университета показало, что так называемая математическая тревожность связана как с уверенностью ребенка в собственных силах, так и с атмосферой в школе. Там, где ученики чувствуют поддержку учителя и лучше понимают его объяснения, страх перед математикой выражен слабее. Соответственно, и мотивация учиться – сильнее.
«В прошлом году у меня был случай, которым я очень горжусь. В феврале, всего за три месяца до экзамена, ко мне пришла девятиклассница. Она не умела решать даже простейшие уравнения. Мы занимались три раза в неделю, а во время каникул проводили интенсивные занятия – пять раз в неделю по полтора часа. Она действительно очень много работала и в итоге сдала экзамен успешно», – рассказывает педагог.
Чем раньше – тем лучше
«Дочка училась в четвертом классе в школе «перехода». Математика давалась ей особенно тяжело: она не понимала объяснений учителя, а дома мы с мужем ей тоже помочь не могли – эстонский знаем только на разговорном уровне. Дочь плакала перед контрольными, стала замкнутой, подавленной. В итоге решили перевести ее в частную школу, и постепенно она перестала бояться математики, догнала своих одноклассников», – рассказывает Марина из Таллинна.
В Министерстве образования и науки подчеркивают: государственная учебная программа не предусматривает никаких различий между эстоноязычными школами и учебными заведениями, переходящими на преподавание на эстонском языке. Все ученики должны освоить одинаковый материал и достичь одних и тех же результатов.
При этом у школ есть определенная свобода – они могут самостоятельно решать, в каком классе и в какой последовательности изучать те или иные темы.
Но одинаковые требования еще не означают, что на практике ученики всех школ получают равную подготовку. На вопрос «МК-Эстонии», существует ли риск отставания русскоязычных школьников по математике в школах перехода, министерство прямого ответа не дает.
В ведомстве поясняют, что знания школьников проверяют с помощью государственных уровневых работ (tasemetööd), которые ежегодно проводит Департамент образования и молодежи (Harno). Их результаты дают обратную связь о знаниях и навыках учащихся в различных предметных областях, а также позволяют отслеживать изменения учебных результатов с течением времени. Прежде всего это – вспомогательный инструмент для школ и учителей: уровневые работы помогают планировать дальнейшее обучение.
Между тем определенные проблемы в школах перехода госнадзор уже выявлял.
Как отмечают в Минобразования, в ходе проверок ученики третьей ступени основной школы рассказывали, что часть уроков математики по-прежнему проходит на русском языке.
«Учащиеся высказывали опасение, что это может осложнить дальнейшее обучение в эстоноязычной гимназии, поскольку необходимая математическая терминология на эстонском языке закреплена недостаточно. В некоторых школах на результаты обучения также влияла частая смена учителей», – утверждают в министерстве.
В ведомстве подчеркивают: цель перехода – усвоить и предмет, и эстонский, поэтому ни упрощение содержания предмета, ни замена предметного обучения на эстонском языке обучением на русском не могут быть решением этой задачи.
«Если ученику нужно больше поддержки из-за языка, ее следует предоставлять так, чтобы это помогло ему достичь тех же результатов обучения», – уверяют в Минобре.
Четверка – еще не гарантия
Но насколько объективно школьные оценки отражают реальные знания ребенка?
«Вот это – как раз одна из самых больших сложностей. Представьте, что в восьмом классе математику преподает человек, который сам недостаточно хорошо знает предмет. У детей четверки, пятерки. Родители видят оценки и думают, что все в порядке. А потом ребенок приходит на экзамен и не может его сдать», – объясняет репетитор Жанна.
По ее мнению, многие родители просто не замечают, насколько велики пробелы в знаниях.
«Пока ребенок сам не скажет: «Мама, я ничего не понимаю», взрослые могут ничего не заподозрить. Ведь в eKool все выглядит прекрасно. Поэтому я советую родителям обращать внимание не только на оценки, но и на то, кто преподает математику в школе и насколько хорошо ребенок действительно усваивает материал. Можно даже один раз привести его на диагностическое занятие, чтобы проверить уровень знаний. Бывает, ребенок справляется только с 10–15% заданий. При этом в школе у него четверка», – рассказывает репетитор.
В Министерстве образования отмечают, что способы оценивания в разных школах могут различаться. Госпрограмма устанавливает результаты, которых должны достичь школьники, но конкретный порядок проверки знаний каждое учебное заведение определяет самостоятельно.
Если ребенок испытывает трудности при изучении математики, родителям советуют обратиться к учителю-предметнику или классному руководителю, обратить внимание на обратную связь от педагога.
Как поясняют в Минобре, школа может, например, предложить дополнительное разъяснение материала или консультации, адаптировать обучение и при необходимости привлечь специалистов поддержки.
Чиновники подчеркивают, что занятия с частным преподавателем – добровольный выбор семьи, а не обязательное условие освоения школьной программы. И в случае необходимости школа должна предоставить необходимую поддержку.
При этом в ведомстве предупреждают: даже результаты государственных уровневых работ не всегда дают полную картину.
Таким образом, частная помощь может не только подтянуть ученика, но и сделать менее заметными пробелы школьного обучения.
Важно!
Результаты PISA и школьных экзаменов не совсем сопоставимы. Как объясняют специалисты Тартуского университета Ханнес Юкк, Тийна Краав и Лийзи Реэмель порталу Novaator ERR, международное исследование проверяет прежде всего умение применять математические знания в жизненных ситуациях, тогда как выпускной экзамен оценивает освоение школьной программы.
Ученые сравнили результаты PISA 2022 и экзаменов по математике почти пяти тысяч одних и тех же школьников. Выяснилось, что 71% учеников, не преодолевших 50-процентный экзаменационный порог, тем не менее достигли базового уровня математической грамотности по PISA.
Таким образом, даже если школьник обладает основными математическими навыками, этого может оказаться недостаточно для успешной сдачи выпускного экзамена. При этом сильные ученики, как правило, хорошо справлялись с обеими проверками.
5 ВОПРОСОВ СПЕЦИАЛИСТУ
На вопросы отвечает Симон Григорьев, математик, выпускник Университета Эссекса (Великобритания).
- С какими трудностями в изучении математики к вам чаще всего обращаются?
Как правило, чтобы проработать школьные темы или подготовиться к экзаменам в 9-м и 12-м классах. Чаще всего я вижу, что ученикам не хватает понимания теории: математической логики, теорем, правил и самого математического языка.
На мой взгляд, это – одна из главных составляющих математики. Важно не просто знать правило и уметь применить формулу, а понимать, что именно она означает и почему используется в конкретной ситуации.
- Бывает ли, что хорошие оценки не отражают реальный уровень знаний? И как понять, что пробелы копились давно?
Чаще всего с такой ситуацией я сталкивался у учеников частных школ. Ребенок с низкими оценками по математике в муниципальной школе переходил в частную – и его успеваемость заметно улучшалась. Возможно, в отдельных случаях отметки повышали скорее для спокойствия родителей и улучшения школьной статистики, чем для объективного отражения знаний.
Поэтому я бы не ориентировался только на отметки в eKool: это лишь один из показателей, который сам по себе не говорит о том, действительно ли ребенок понимает математику.
Когда я начинаю заниматься с новым учеником, то составляю диагностический тест. По ошибкам я могу определить, какие области математики ученик уже хорошо усвоил, а каким темам стоит уделить больше внимания.
- В какой момент недостаток знаний мешает продвигаться дальше по программе?
Многое зависит от самого ученика. По моему опыту, бывает, что он прекрасно справлялся с математикой и даже отлично сдал экзамен в 9-м классе, но после перехода в гимназию из-за потери интереса к предмету или личных обстоятельств у него появляются серьезные трудности с освоением новых тем. И это несмотря на хорошую базу.
При этом я считаю, что программа примерно до 7-го класса включительно – фундамент для дальнейшего изучения математики в 8–9-м классах и гимназии.
Если сложности с пониманием материала и низкие оценки появляются еще до 7-го класса, я бы уже советовал обратить на это внимание. Сам я работаю онлайн с учениками примерно с 8-го класса. С младшими детьми такой формат может быть менее эффективным: в этом возрасте ребенку сложнее полностью сосредоточиться на занятии, а учителю – контролировать процесс.
Со своими учениками я стараюсь с самого начала выстроить правильную мотивацию: мы занимаемся не «для мамы и папы», а прежде всего для самого ребенка. Цель в том, чтобы в итоге он мог самостоятельно справляться с математическими задачами.
- Насколько реально наверстать упущенное?
Это зависит от масштаба проблемы и заинтересованности самого ученика. Чем сильнее его желание разобраться, тем выше шансы на хороший результат. Но это стремление должны поддерживать и родители: важно интересоваться, как прошел урок, какие темы изучали, что у ребенка получилось, а что, наоборот, вызвало сложности.
При этом, если пробел действительно большой, нельзя просто перегружать ребенка ежедневными занятиями. Это может дать обратный эффект: он полностью потеряет интерес к предмету, появится ненависть к математике, а обучение постепенно превратится в зубрежку.
- Что родители могут проверить дома, чтобы понять реальный уровень ребенка?
Я считаю, что в начальной школе родителям прежде всего стоит обратить внимание на то, насколько уверенно ребенок справляется с элементарным счетом и знает таблицу умножения.
Можно проверить базовые знания по геометрии: знает ли школьник основные фигуры, умеет ли вычислять периметр и площадь простых фигур. У детей постарше я бы обратил внимание на работу с процентами, делением и отрицательными числами, особенно на сложение и вычитание, а также на понимание числового луча.
В старших классах родителям уже сложнее проверять знания напрямую. Поэтому я бы советовал больше интересоваться тем, что ребенок проходил на уроках. Можно попросить его своими словами объяснить новую тему, рассказать, что было легко и сложно, что показалось интересным, а что – непонятным или неинтересным. Если ребенок способен самостоятельно объяснить изученную тему, это – хороший показатель того, что он ее действительно понял, а не просто запомнил алгоритм решения.
КОММЕНТАРИЙ
Андрей Канте,
вице-мэр Таллинна по вопросам образования
Прежде всего родители должны знать не только свои обязанности, но и права – именно в такой последовательности. Если ребенок не усваивает учебный материал, родителю важно сообщить школе, какие трудности он видит, и вместе искать выход: это может быть индивидуальная программа или иной подход.
Долго мириться с тем, что ребенок не усваивает материал, нельзя: пробелы накапливаются. В результате по итогам девятого класса математику не сдают около 25% детей, а возможно, и больше.
Есть и проблема с подготовкой учителей математики. Мы как владельцы школ ищем все возможные способы, чтобы уменьшить или компенсировать кадровый дефицит. Ведем переговоры с Таллиннским техническим университетом о запуске программы переподготовки и дополнительного образования для инженеров, которые уже приходят в школы, но не имеют педагогического образования.
Также мы обсуждали с Домом учителя способы помочь педагогам, которые уже работают – как с квалификацией, так и без нее – наладить методическую работу и быть более эффективными в учебном процессе. Ведь у многих детей – особые образовательные потребности, а теперь добавляется еще и языковой вопрос.
Как человек из школы я категорически против того, чтобы родители искали решение этой проблемы у репетиторов. Система образования должна быть выстроена так, чтобы такая помощь не требовалась. Если родители осознанно выбирают репетитора, то лишь для того, чтобы расширить знания ребенка по предмету. Но, к сожалению, ситуация пока такова, какова она есть.
Мы знаем, что в Таллинне есть определенный резерв учителей. Однако эти люди в свое время осознанно ушли из системы образования, успешно работают в других сферах и получают значительно больше, чем могли бы получать в школе. Поэтому наша первоочередная задача – хотя бы частично восполнить кадровый дефицит за счет переподготовки.
Второй важный вопрос – учебные материалы. Мы продолжаем проводить компактные курсы для учителей, которые могут преподавать на эстонском языке, но раньше вели занятия по-русски.
И в эстоноязычных школах, и в школах перехода обучение ведут по единой госпрограмме. Все дети должны достичь указанных в ней учебных результатов. Другое дело – лексика, используемая в учебниках.
Если речь о том, что предметную лексику в переходных классах упрощают, это допустимо. Но снижение ожидаемых учебных результатов категорически недопустимо: это возможно только по решению комиссии Rajaleidja. Главная задача всей системы – не допустить потери этих результатов.
Иначе ситуация может стать намного хуже, чем сейчас, когда после девятого класса дети не могут перейти на следующую ступень образования. Я давно говорю: если сейчас не зафиксировать, в каком состоянии находятся знания детей, то на третьей школьной ступени что-либо исправить будет практически невозможно.
Поэтому уровневые тесты – уже разработанные или те, которые еще создаются, – необходимо внедрять как можно скорее, чтобы понимать, какими знаниями дети обладают и каких им не хватает. К сожалению, нынешние шестиклассники будут писать государственные уровневые тесты только в следующем году. При этом действующий мониторинг никак не измеряет результаты по предмету.
Государство пока не планирует пересматривать этот подход, но я не раз говорил: мониторинг необходим каждый год. Дети должны привыкнуть к тому, что это – обычная часть учебного процесса. Оценок за такие работы они не получают, зато результаты дают ценную обратную связь и школам, и Министерству образования – чтобы можно было принимать адекватные решения по исправлению ситуации.
Рассчитывать на то, что все само собой наладится, – недальновидно. Если в седьмом классе уровневые тесты покажут отставание школ перехода именно по математике, придется в сжатые сроки принимать те же меры, о которых мы уже говорили: вводить дополнительные часы поддержки, индивидуальные программы и так далее.
Я не понимаю политику Министерства образования: зачем откладывать то, что можно сделать уже сегодня, в том числе – с помощью ресурсов города? Конечно, школы тоже проводят контрольные, уровневые тесты и другие работы, но это не стандартизированное тестирование: каждая школа и каждый учитель решают сами, как его организовать. Я считаю, что результаты необходимо отслеживать ежегодно.
