Хаги Шейн окончил 21-ю среднюю школу Таллинна в 1963 году, а в 1973 году – Тартуский государственный университет по специальности история и социология. Затем он поступил в аспирантуру факультета журналистики Московского государственного университета по специальности "Телевизионная журналистика и социология телевидения". В 2001 году получил степень магистра журналистики в Тартуском университете. С 2001 по 2007 год был докторантом на факультете истории телевидения и медиаполитики. Его квалификация в области телевизионных СМИ была приравнена к докторской степени в 2002 году, когда он был избран профессором телевизионных СМИ Советом Международного университета Concordia на пятилетний срок.
В 1967 году Шейн приступил к работе на Эстонском телевидении, где работал ассистентом "Актуальной камеры" (1967-1968), монтажером (1968-1971) и социологом, ведущим и комментатором (1971-1988).
В 1990-1992 годах был заместителем генерального директора Эстонского телевидения, в 1992-1997 годах – генеральным директором Эстонского телевидения, в 2000-2007 годах – членом совета телерадиовещания, в 2007-2012 годах – членом совета национального вещания, в 2010-2012 годах – председателем совета Эстонского общественного телерадиовещания, с 2012 года – членом консультативного общественного совета ERR.
Хаги Шейн преподавал в Тартуском университете, Международном университете Concordia, Audentes, BFM Таллиннского университета.
Хаги Шейн. Фото: Ильмар Саабас.